Sadržaj

Glavna razlika između teorema i teorije je u tome što je Teorem je tvrdnja koja je dokazana na temelju prethodno utvrđenih izjava iz matematike i Teorija je kontemplativni i racionalni tip apstraktnog ili uopćavajućeg mišljenja ili rezultata takvog razmišljanja.

• Teorema

  U matematici je teorem izjava koja je dokazana na temelju prethodno utvrđenih izjava, poput drugih teorema, i općeprihvaćenih izjava, poput aksioma. Teorem je logična posljedica aksioma. Dokaz matematičkog teorema logičan je argument za izjavu teorema navedenu u skladu s pravilima deduktivnog sustava. Dokaz teorema često se tumači kao opravdanje istinitosti izjave teorema. U svjetlu zahtjeva da se teoremi dokažu, koncept teorema je fundamentalno deduktivan, za razliku od pojma znanstvenog zakona, koji je eksperimentalni. Mnogi matematički teoremi su uvjetne izjave. U ovom slučaju dokaz izvodi zaključak iz uvjeta nazvanih hipotezama ili pretpostavkama. U svjetlu interpretacije dokaza kao opravdanja istine, zaključak se često smatra nužnom posljedicom hipoteza, naime, da je zaključak istinit u slučaju ako su hipoteze istinite, bez daljnjih pretpostavki. Međutim, uvjetno se može različito interpretirati u određenim deduktivnim sustavima, ovisno o značenjima koja su dodijeljena pravilima derivacije i uvjetnom simbolu. Iako se mogu napisati u potpuno simboličkom obliku, na primjer, unutar prijedloga proračuna, teoreme su često izražene prirodnim jezikom, poput engleskog. Isto je i s dokazima, koji su često izraženi kao logično organizirani i jasno izrečeni neformalni argumenti, čiji je cilj uvjeriti čitatelje u istinitost tvrdnje teorema bez ikakve sumnje i iz koje se u načelu može konstruirati formalni simbolički dokaz. Takve je argumente obično lakše provjeriti od čisto simboličkih - doista, mnogi matematičari bi izrazili sklonost dokazu koji ne samo da pokazuje valjanost teorema, već i na neki način objašnjava zašto je očito istina. U nekim slučajevima sama slika može biti dovoljna za dokazivanje teorema. Budući da su teoreme u srži matematike, one su ujedno i središnje u njegovoj estetici. Teoreme se često opisuju kao "trivijalne", ili "teške", "duboke", ili čak "lijepe". Te subjektivne prosudbe razlikuju se ne samo od osobe do osobe, već i s vremenom: na primjer, kao dokaz je pojednostavljen ili bolje razumljiv, teorema koja je nekada bila teška može postati trivijalna. S druge strane, duboki se teorem može ustvrditi jednostavno, ali njegov dokaz može uključivati ​​iznenađujuće i suptilne veze između različitih područja matematike. Fermatsova posljednja teorema posebno je poznati primjer takve teoreme.

  
  

• Teorija

  Teorija je kontemplativni i racionalni tip apstraktnog ili uopćavajućeg mišljenja ili rezultata takvog razmišljanja. Ovisno o con, rezultati mogu, na primjer, uključivati ​​generalizirana objašnjenja o tome kako priroda djeluje. Riječ ima svoje korijene u starogrčkom, ali u modernoj uporabi poprimila je nekoliko srodnih značenja. Teorije usmjeravaju poduzeće na pronalaženje činjenica umjesto postizanja ciljeva i neutralne su po pitanju alternativa među vrijednostima. Teorija može biti znanje, koje može ili ne mora biti povezano s određenim modelima objašnjenja. Teoretizirati znači razvijati to znanje. Kao što je već u Aristotellovim definicijama, teorija je vrlo često u suprotnosti s "prakticiranjem" (od grčke prakse, grč. Praxis, grčki izraz za činjenje), što je suprotno teoriji jer čista teorija ne uključuje razdvajanje same od sebe. Klasičan primjer razlike između "teorijske" i "praktične" koristi disciplinu medicine: medicinska teorija uključuje pokušaj razumijevanja uzroka i prirode zdravlja i bolesti, dok praktična strana medicine pokušava ljude učiniti zdravima. Te dvije stvari su povezane, ali mogu biti neovisne, jer je moguće istražiti zdravlje i bolest bez izliječenja određenih pacijenata, a moguće je izliječiti pacijenta bez saznanja kako je lijek djelovao. U modernoj znanosti pojam "teorija" odnosi se na znanstvene teorije, dobro potvrđenu vrstu objašnjenja prirode, načinjeno na način koji je u skladu s znanstvenom metodom i koji ispunjava kriterije koje zahtijeva moderna znanost. Takve su teorije opisane na takav način da je bilo koji znanstvenik na terenu u stanju razumjeti ili pružiti empirijsku potporu ("potvrditi") ili je empirijski proturječiti ("krivotvoriti"). Znanstvene teorije najpouzdaniji su, rigorozniji i sveobuhvatniji oblik znanstvenog saznanja, za razliku od češćih upotreba riječi "teorija" koje impliciraju da je nešto nedokazano ili spekulativno (što je bolje karakterizirano riječima hipoteza). Znanstvene teorije razlikuju se od hipoteza, koje su pojedinačno empirijski testirane pretpostavke, i od znanstvenih zakona, koji su opisni opisi ponašanja prirode u određenim uvjetima.

  
  

• Teorem (imenica)

  Matematička izjava neke važnosti koja se pokazala istinitom. Manji teoremi se često nazivaju propozicijama. Teoreme koje same po sebi nisu vrlo zanimljive, ali predstavljaju važan dio većeg dokaza za teoreme, nazivaju se lemama.

• Teorem (imenica)

  Matematička izjava za koju se očekuje da je istinita

  "Posljednja teorema Fermata bila je poznata tako mnogo prije nego što je dokazana devedesetih godina."

• Teorem (imenica)

  Sintaktički ispravan izraz koji se može prepoznati iz zadanih aksioma deduktivnog sustava.

• Teorem (glagol)

  Formulirati u teoremu.

• Teorija (imenica)

  Mentalno začeće; promišljanje, razmatranje. 16.-18.

• Teorija (imenica)

  Pojava i ispravno predviđa nove činjenice ili pojave koje prethodno nisu opažene, ili koji određuju zakone i načela nečega što se zna ili opaža; hipoteza potvrđena promatranjem, eksperimentom itd. iz 17. st.

• Teorija (imenica)

  Temeljni principi ili metode određene tehničke vještine, umjetnosti itd., Za razliku od njezine prakse. iz 17. st.

• Teorija (imenica)

  Polje istraživanja koje pokušava iscrpno opisati određenu klasu konstrukata. iz 18. st.

  "Teorija čvorova klasificira preslikavanja kruga u 3-prostor."

• Teorija (imenica)

  Hipoteza ili pretpostavka. iz 18. st.

• Teorija (imenica)

  Skup aksioma zajedno sa svim iskazima koji iz njih prolaze. Ekvivalentno, formalni jezik plus skup aksioma (iz kojih se onda mogu izvesti teoreme).

  "Teorija je konzistentna ako ima model."

• Teorem (imenica)

  Ono što se smatra i utvrđuje kao načelo; otuda, ponekad, pravilo.

• Teorem (imenica)

  Izjava načela koja se treba pokazati.

• Teorema

  Formulirati u teoremu.

• Teorija (imenica)

  Doktrina ili shema stvari koja prestaje u nagađanjima ili razmišljanjima, bez pogleda na praksu; hipoteza; spekulacija.

• Teorija (imenica)

  Izlaganje općih ili apstraktnih načela bilo koje znanosti; kao, teorija glazbe.

• Teorija (imenica)

  Znanost, što se razlikuje od umjetnosti; kao, teorija i praksa medicine.

• Teorija (imenica)

  Filozofsko objašnjenje pojava, bilo fizičkih, bilo moralnih; kao, Lavoisierova teorija izgaranja; Adam Smiths teorija moralnih osjećaja.

• Teorem (imenica)

  prijedlog koji se može zaključiti iz osnovnih postulata

• Teorem (imenica)

  ideja prihvaćena kao dokaziva istina

• Teorija (imenica)

  dobro utemeljeno objašnjenje nekog aspekta prirodnog svijeta; organizirani sustav prihvaćenog znanja koji se primjenjuje u raznim okolnostima za objašnjenje određenog skupa pojava;

  "teorije mogu sadržavati činjenice i zakone i testirane hipoteze"

  "istina u stvari i teorija"

• Teorija (imenica)

  okvirna teorija o prirodnom svijetu; koncept koji još nije provjeren, ali koji bi, ako je istina, objasnio određene činjenice ili pojave;

  "znanstvena hipoteza koja preživljava eksperimentalno testiranje postaje znanstvena teorija"

  "predložio je svježu teoriju alkalija koja je kasnije prihvaćena u kemijskim praksama"

• Teorija (imenica)

  vjerovanje koje može usmjeriti ponašanje;

  "arhitekt ima teoriju da je više manje"

  "ubili su ga zbog teorije da mrtvi ljudi ne pričaju"